Для определения рода слова “эгоцентрист” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “эгоцентрист” . Тогда в зависимости от окончания в слове “эгоцентрист” можно определить род.
Слово “эгоцентрист” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “эгоцентрист” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “эгоцентрист” находится по ссылке