Для определения рода слова “эксплуатация” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “эксплуатация” . Тогда в зависимости от окончания в слове “эксплуатация” можно определить род.
Слово “эксплуатация” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “эксплуатация” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “эксплуатация” находится по ссылке