Для определения рода слова “эпоха” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “эпоха” . Тогда в зависимости от окончания в слове “эпоха” можно определить род.
Слово “эпоха” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “эпоха” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “эпоха” находится по ссылке