Для определения рода слова “югославия” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “Югославия” . Тогда в зависимости от окончания в слове “Югославия” можно определить род.
Слово “югославия” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “Югославия” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “югославия” находится по ссылке