Для определения рода слова “якут” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “якут” . Тогда в зависимости от окончания в слове “якут” можно определить род.
Слово “якут” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “якут” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “якут” находится по ссылке