Для определения рода слова “якутия” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “якутия” . Тогда в зависимости от окончания в слове “якутия” можно определить род.
Слово “якутия” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “якутия” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “якутия” находится по ссылке