Для определения рода слова “ястык” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “ястык” . Тогда в зависимости от окончания в слове “ястык” можно определить род.
Слово “ястык” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “ястык” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “ястык” находится по ссылке