Для определения рода слова “аэродром” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “аэродром” . Тогда в зависимости от окончания в слове “аэродром” можно определить род.
Слово “аэродром” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “аэродром” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “аэродром” находится по ссылке