Для определения рода слова “аэростатика” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “аэростатика” . Тогда в зависимости от окончания в слове “аэростатика” можно определить род.
Слово “аэростатика” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “аэростатика” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “аэростатика” находится по ссылке