Для определения рода слова “бабка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “бабка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “бабка” можно определить род.
Слово “бабка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “бабка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “бабка” находится по ссылке