Для определения рода слова “барашек” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “барашек” . Тогда в зависимости от окончания в слове “барашек” можно определить род.
Слово “барашек” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “барашек” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “барашек” находится по ссылке