Для определения рода слова “бачки” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “бачок” . Тогда в зависимости от окончания в слове “бачок” можно определить род.
Слово “бачки” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “бачок” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “бачки” находится по ссылке