Для определения рода слова “безвестность” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “безвестность” . Тогда в зависимости от окончания в слове “безвестность” можно определить род.
Слово “безвестность” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “безвестность” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “безвестность” находится по ссылке