Для определения рода слова “болельщик” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “болельщик” . Тогда в зависимости от окончания в слове “болельщик” можно определить род.
Слово “болельщик” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “болельщик” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “болельщик” находится по ссылке