Для определения рода слова “бочка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “бочка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “бочка” можно определить род.
Слово “бочка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “бочка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “бочка” находится по ссылке