Для определения рода слова “вагончик” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “вагончик” . Тогда в зависимости от окончания в слове “вагончик” можно определить род.
Слово “вагончик” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “вагончик” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “вагончик” находится по ссылке