Для определения рода слова “высокомерие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “высокомерие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “высокомерие” можно определить род.
Слово “высокомерие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “высокомерие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “высокомерие” находится по ссылке