Для определения рода слова “главенство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “главенство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “главенство” можно определить род.
Слово “главенство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “главенство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “главенство” находится по ссылке