Для определения рода слова “годовщина” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “годовщина” . Тогда в зависимости от окончания в слове “годовщина” можно определить род.
Слово “годовщина” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “годовщина” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “годовщина” находится по ссылке