Для определения рода слова “двадцатка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “двадцатка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “двадцатка” можно определить род.
Слово “двадцатка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “двадцатка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “двадцатка” находится по ссылке