Для определения рода слова “двоежёнство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “двоежёнство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “двоежёнство” можно определить род.
Слово “двоежёнство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “двоежёнство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “двоежёнство” находится по ссылке