Для определения рода слова “дворняга” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “дворняга” . Тогда в зависимости от окончания в слове “дворняга” можно определить род.
Слово “дворняга” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “дворняга” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “дворняга” находится по ссылке