Для определения рода слова “директория” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “директория” . Тогда в зависимости от окончания в слове “директория” можно определить род.
Слово “директория” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “директория” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “директория” находится по ссылке