Для определения рода слова “дирекция” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “дирекция” . Тогда в зависимости от окончания в слове “дирекция” можно определить род.
Слово “дирекция” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “дирекция” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “дирекция” находится по ссылке