Для определения рода слова “домоводство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “домоводство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “домоводство” можно определить род.
Слово “домоводство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “домоводство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “домоводство” находится по ссылке