Для определения рода слова “дороговизна” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “дороговизна” . Тогда в зависимости от окончания в слове “дороговизна” можно определить род.
Слово “дороговизна” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “дороговизна” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “дороговизна” находится по ссылке