Для определения рода слова “дрожки” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “дрожки” . Тогда в зависимости от окончания в слове “дрожки” можно определить род.
Слово “дрожки”Полный морфологический разбор Cуществительного “дрожки” находится по ссылке