Для определения рода слова “жеребьёвка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “жеребьёвка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “жеребьёвка” можно определить род.
Слово “жеребьёвка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “жеребьёвка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “жеребьёвка” находится по ссылке