Для определения рода слова “живодёрня” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “живодёрня” . Тогда в зависимости от окончания в слове “живодёрня” можно определить род.
Слово “живодёрня” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “живодёрня” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “живодёрня” находится по ссылке