Для определения рода слова “загвоздка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “загвоздка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “загвоздка” можно определить род.
Слово “загвоздка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “загвоздка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “загвоздка” находится по ссылке