Для определения рода слова “злодейство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “злодейство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “злодейство” можно определить род.
Слово “злодейство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “злодейство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “злодейство” находится по ссылке