Для определения рода слова “инсинуация” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “инсинуация” . Тогда в зависимости от окончания в слове “инсинуация” можно определить род.
Слово “инсинуация” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “инсинуация” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “инсинуация” находится по ссылке