Для определения рода слова “иудаизм” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “иудаизм” . Тогда в зависимости от окончания в слове “иудаизм” можно определить род.
Слово “иудаизм” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “иудаизм” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “иудаизм” находится по ссылке