Для определения рода слова “карт-бланш” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “карт-бланш” . Тогда в зависимости от окончания в слове “карт-бланш” можно определить род.
Слово “карт-бланш” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “карт-бланш” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “карт-бланш” находится по ссылке