Для определения рода слова “коалиция” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “коалиция” . Тогда в зависимости от окончания в слове “коалиция” можно определить род.
Слово “коалиция” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “коалиция” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “коалиция” находится по ссылке