Для определения рода слова “корея” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “корея” . Тогда в зависимости от окончания в слове “корея” можно определить род.
Слово “корея” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “корея” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “корея” находится по ссылке