Для определения рода слова “котенок” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “котенок” . Тогда в зависимости от окончания в слове “котенок” можно определить род.
Слово “котенок” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “котенок” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “котенок” находится по ссылке