Для определения рода слова “кошт” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “кошт” . Тогда в зависимости от окончания в слове “кошт” можно определить род.
Слово “кошт” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “кошт” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “кошт” находится по ссылке