Для определения рода слова “кручина” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “кручина” . Тогда в зависимости от окончания в слове “кручина” можно определить род.
Слово “кручина” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “кручина” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “кручина” находится по ссылке