Для определения рода слова “кутеж” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “кутеж” . Тогда в зависимости от окончания в слове “кутеж” можно определить род.
Слово “кутеж” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “кутеж” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “кутеж” находится по ссылке