Для определения рода слова “лакомка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “лакомка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “лакомка” можно определить род.
Слово “лакомка” употребляется в общем роде (Потому как в начальной форме слова “лакомка” окончание [а] или [я]).Полный морфологический разбор Cуществительного “лакомка” находится по ссылке