Для определения рода слова “махинация” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “махинация” . Тогда в зависимости от окончания в слове “махинация” можно определить род.
Слово “махинация” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “махинация” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “махинация” находится по ссылке