Для определения рода слова “многолюдство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “многолюдство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “многолюдство” можно определить род.
Слово “многолюдство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “многолюдство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “многолюдство” находится по ссылке