Для определения рода слова “монархист” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “монархист” . Тогда в зависимости от окончания в слове “монархист” можно определить род.
Слово “монархист” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “монархист” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “монархист” находится по ссылке