Для определения рода слова “повседневность” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “повседневность” . Тогда в зависимости от окончания в слове “повседневность” можно определить род.
Слово “повседневность” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “повседневность” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “повседневность” находится по ссылке