Для определения рода слова “повреждение” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “повреждение” . Тогда в зависимости от окончания в слове “повреждение” можно определить род.
Слово “повреждение” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “повреждение” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “повреждение” находится по ссылке