Для определения рода слова “мостик” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “мостик” . Тогда в зависимости от окончания в слове “мостик” можно определить род.
Слово “мостик” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “мостик” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “мостик” находится по ссылке