Для определения рода слова “нигилизм” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “нигилизм” . Тогда в зависимости от окончания в слове “нигилизм” можно определить род.
Слово “нигилизм” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “нигилизм” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “нигилизм” находится по ссылке