Для определения рода слова “нужник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “нужник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “нужник” можно определить род.
Слово “нужник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “нужник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “нужник” находится по ссылке