Для определения рода слова “обещание” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “обещание” . Тогда в зависимости от окончания в слове “обещание” можно определить род.
Слово “обещание” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “обещание” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “обещание” находится по ссылке